elementos e categorias de Graceli.

EPG = d[hc][T/IEEpei [it]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].].

variáveis de Graceli para ondas de matéria ou ondas de Graceli.

, EPG = d[hc][T/IEEpei [it]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].].

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Em mecânica quântica, uma onda de matéria ou onda de De Broglie é a onda (dualidade onda-partícula) de matéria. As relações de De Broglie mostram que o comprimento de onda é inversamente proporcional ao momento linear da partícula e que a frequência é diretamente proporcional à energia cinética da partícula. O comprimento de onda de matéria é também chamado comprimento de onda de De Broglie.

Em 1924, em sua tese de doutorado, o físico francês, Louis de Broglie (1892-1987), formulou uma hipótese na qual afirmava que^[1]:

Toda a matéria apresenta características tanto ondulatórias como corpusculares comportando-se de um ou outro modo dependendo do experimento específico.

Para postular esta propriedade da matéria, De Broglie se baseou na explicação do efeito fotoelétrico, que pouco antes havia sido apresentada por Albert Einstein sugerindo a natureza corpuscular da luz. Para Einstein, a energia transportada pelas ondas luminosas estava quantizada, distribuída em pequenos pacotes de energia ou quanta de luz, que mais tarde seriam denominados fótons, e cuja energia dependia da frequência da luz através da relação ${\displaystyle E=h\nu \;}$, onde ${\displaystyle \nu \;}$ é a frequência da onda luminosa e ${\displaystyle h\ \;}$ a constante de Planck. Albert Einstein propunha desta forma que, em determinados processos, as ondas eletromagnéticas se comportam como corpúsculos. De Broglie se perguntou se tal não poderia se dar de maneira inversa, ou seja, que uma partícula material (um corpúsculo) pudesse mostrar o mesmo comportamento que uma onda.

O físico francês relacionou o comprimento de onda, λ (lambda) com a quantidade de movimento da partícula, mediante a fórmula:

${\displaystyle \lambda ={\frac {h}{mv}}}$,

onde λ é o comprimento da onda associada à partícula de massa m que se move a uma velocidade v, e h é a constante de Planck. O produto ${\displaystyle mv\ \;}$ é também o módulo do vetor ${\displaystyle {\vec {p}}}$, ou quantidade de momento da partícula. Vendo-se a equação se percebe facilmente, que à medida que a massa do corpo ou sua velocidade aumenta, diminui seu comprimento de onda.

Esta hipótese se confirmou três anos depois para os elétrons, com a observação dos resultados do experimento da dupla fenda de Young na difração de elétrons em duas investigações independentes. Na Universidade de Aberdeen, George Paget Thomson passou um feixe de elétrons através de uma placa de metal delgada e observou os diferentes esquemas preditos. Nos Laboratórios Bell, Clinton Joseph Davisson e Lester Halbert Germer guiaram seu feixe através de uma rede cristalina.

A equação de De Broglie pode ser aplicada a toda a matéria. Os corpos macroscópicos também têm uma onda associada mas, dado que sua massa é muito grande, o comprimento de onda resulta tão pequeno ao ponto de ser impossível perceber suas características ondulatórias.

De Broglie recebeu o Prêmio Nobel de Física em 1929 por esse trabalho, o que o fez ser a primeira pessoa a receber um Prêmio Nobel sobre uma tese de doutorado. Thomson e Davisson compartilharam o Nobel de 1937 por seu trabalho experimental.