elementos e categorias de Graceli.

E = EPG = d[hc][T/IEEpei [it]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].].

m = EPG = d[hc][T/IEEpei [it]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].].

logo, M = E = EPG = d[hc][T/IEEpei [it]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].].

elementos e categorias de Graceli.

EPG = d[hc][T/IEEpei [it]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].].

variáveis de Graceli para ondas de matéria ou ondas de Graceli.

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Em mecânica quântica, uma onda de matéria ou onda de De Broglie é a onda (dualidade onda-partícula) de matéria. As relações de De Broglie mostram que o comprimento de onda é inversamente proporcional ao momento linear da partícula e que a frequência é diretamente proporcional à energia cinética da partícula. O comprimento de onda de matéria é também chamado comprimento de onda de De Broglie.

Em 1924, em sua tese de doutorado, o físico francês, Louis de Broglie (1892-1987), formulou uma hipótese na qual afirmava que^[1]:

Toda a matéria apresenta características tanto ondulatórias como corpusculares comportando-se de um ou outro modo dependendo do experimento específico.

Para postular esta propriedade da matéria, De Broglie se baseou na explicação do efeito fotoelétrico, que pouco antes havia sido apresentada por Albert Einstein sugerindo a natureza corpuscular da luz. Para Einstein, a energia transportada pelas ondas luminosas estava quantizada, distribuída em pequenos pacotes de energia ou quanta de luz, que mais tarde seriam denominados fótons, e cuja energia dependia da frequência da luz através da relação ${\displaystyle E=h\nu \;}$, onde ${\displaystyle \nu \;}$ é a frequência da onda luminosa e ${\displaystyle h\ \;}$ a constante de Planck. Albert Einstein propunha desta forma que, em determinados processos, as ondas eletromagnéticas se comportam como corpúsculos. De Broglie se perguntou se tal não poderia se dar de maneira inversa, ou seja, que uma partícula material (um corpúsculo) pudesse mostrar o mesmo comportamento que uma onda.

O físico francês relacionou o comprimento de onda, λ (lambda) com a quantidade de movimento da partícula, mediante a fórmula:

${\displaystyle \lambda ={\frac {h}{mv}}}$,

onde λ é o comprimento da onda associada à partícula de massa m que se move a uma velocidade v, e h é a constante de Planck. O produto ${\displaystyle mv\ \;}$ é também o módulo do vetor ${\displaystyle {\vec {p}}}$, ou quantidade de momento da partícula. Vendo-se a equação se percebe facilmente, que à medida que a massa do corpo ou sua velocidade aumenta, diminui seu comprimento de onda.

Esta hipótese se confirmou três anos depois para os elétrons, com a observação dos resultados do experimento da dupla fenda de Young na difração de elétrons em duas investigações independentes. Na Universidade de Aberdeen, George Paget Thomson passou um feixe de elétrons através de uma placa de metal delgada e observou os diferentes esquemas preditos. Nos Laboratórios Bell, Clinton Joseph Davisson e Lester Halbert Germer guiaram seu feixe através de uma rede cristalina.

A equação de De Broglie pode ser aplicada a toda a matéria. Os corpos macroscópicos também têm uma onda associada mas, dado que sua massa é muito grande, o comprimento de onda resulta tão pequeno ao ponto de ser impossível perceber suas características ondulatórias.

De Broglie recebeu o Prêmio Nobel de Física em 1929 por esse trabalho, o que o fez ser a primeira pessoa a receber um Prêmio Nobel sobre uma tese de doutorado. Thomson e Davisson compartilharam o Nobel de 1937 por seu trabalho experimental.

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p it = potenciais de interações e transformações.

Temperatura dividido por isótopos e estados físicos e estados potenciais de energias e isotopos = emissões, fluxos aleatórios de ondas, interações de íons, cargas e energias estruturas, tunelamentos e emaranhamentos, transformações e decaimentos, vibrações e dilatações, potencial eletrostático, condutividades, entropias e entalpias. categorias e agentes de Graceli.

h e = índice quântico e velocidade da luz.

[pTEMRlD] = POTENCIAL TÉRMICO, ELÉTRICO, MAGNÉTICO, RADIOATIVO, luminescência, DINÂMICO]..

EPG = ESTADO POTENCIAL GRACELI.

EPG= Y = E Y + dtqciG = d[hc][T/IEEpei [it]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]

 a radiação térmica do corpo negro era explicada pela fórmula de Wien-Paschen:

I(, T) = C₁ ^-5 exp [- C₂ /( T)],

onde  representa o comprimento de onda da radiação térmica emitida pelo corpo negro [substância que absorve toda a radiação recebida, conforme conceituou o físico alemão Gustav Robert Kircchoff(1824-1887), em 1860] na temperatura absoluta T. Ela foi obtida, em 1896, em trabalhos independentes dos físicos alemães Louis Carl Henrich Friedrich Paschen (1865-1940) (Annalen der Physik 58, p. 455) e Wilhelm Carl Werner Otto Fritz Franz Wien (1864-1928; PNF, 1911) (Annalen der Physik 58, p. 662).

                   Contudo, em junho de 1900 (Philosophical Magazine 49, p. 98; 539), o físico inglês John William Strutt, Lord Rayleigh (1842-1919; PNF, 1904) observou que ela só se aplicava a pequenos  (altas frequências ). Assim, ao considerar a intensidade da radiação térmica como sendo proporcional aos tons normais de vibração dos osciladores moleculares, Rayleigh obteve, uma nova expressão:

I (, T) = ₁ T ^-4 exp [- C₂ /( T)],

conhecida como fórmula de Rayleigh.

                   Por sua vez, usando argumentos físicos diferentes dos usados por Wien, ou seja, considerando a entropia dos osciladores harmônicos, o físico alemão Max Planck (1858-1847; PNF, 1918) re-obteve a fórmula de Wien-Paschen. No entanto, experiências realizadas pelos físicos alemães Heinrich Rubens (1865-1922) e Ferdinand Kurlbaum (1857-1927), em outubro de 1900 (Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin 25, p. 929), mostraram que essa expressão falhava quando  T >> 1, enquanto as mesmas se ajustavam à fórmula de Rayleigh. Inteirando-se desse resultado, Planck, em 19 de outubro de 1900 (Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft 2, p. 202), apresentou à Sociedade Física de Berlim um trabalho no qual, ao fazer uma interpolação entre essas duas fórmulas, chegou, euristicamente, a uma nova expressão:

I (, T) = C₁ ^-5 exp [C₂ /( T) + 1],

que se reduzia àquelas mesmas fórmulas, quando se fizesse  T << 1 (Wien-Paschen).e  T >> 1 (Rayleigh).

                   Planck tentou deduzir teoricamente essa sua expressão usando todos os recursos da Termodinâmica até então conhecida. No entanto, como não encontrou nenhum erro nos cálculos de Rayleigh, Planck utilizou então a interpretação probabilística proposta pelo físico austríaco Ludwig Boltzmann (1844-1906), em 1877 (Sitzungsberichte der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften zuWien 75; 76, p. 373; 62), para o cálculo da entropia dos osciladores moleculares, de frequência . Porém, para fazer esse cálculo, teve de admitir a hipótese (parece, sugerido pelo próprio Boltzmann) de que a energia () dos osciladores variava discretamente, ou seja:  = h . Planck, contudo, esperava que essa hipótese fosse apenas um artifício de cálculo e que no final do mesmo pudesse fazer h  0. No entanto, para que os seus resultados combinassem com os experimentais era necessário que h tivesse um valor finito. Assim, no dia 14 de dezembro de 1900 (Verhandlungen der DeutschenPhysikalischen Gesellschaft 2, p. 237), Planck apresentou, também, à mesma Sociedade Física de Berlim, um trabalho no qual demonstrou a hoje famosa fórmula de Planck vista acima, assim como apresentou o valor de h = 6,55  10^-27 erg.s e que, mais tarde, recebeu o nome de constante de Planck. 

                   Em 1916 (Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft 18, p. 318; Mitteilungender Physikalischen Gesellschaft zur Zürich 16, p. 47) e 1917 (Physikalische Zeitschrift 18, p. 121), o físico germano-suíço-norte-americano Albert Einstein (1879-1955; PNF, 1922) realizou trabalhos nos quais tratou a radiação eletromagnética sob o ponto de vista mecânico-estatístico. Nesses trabalhos, ele examinou um corpo negro em equilíbrio térmico contendo, além da radiação, átomos simples com apenas dois níveis de energia (E_n, E_m), sendo que a passagem de um nível para o outro seria por intermédio da emissão (m  n) ou da absorção (n  m) de um quantum de luz (“lichtquantum”) de frequência dada por: . Além do mais, considerou ainda Einstein que o átomo e a radiação se mantinham em equilíbrio estatístico, quando o número de átomos que passa de um nível para o outro permanece o mesmo. Desse modo, ele obteve relações importantes entre as probabilidades de emissão e de absorção de radiação de densidade , ocasião em que introduziu as famosas constantes A_mn e B_mn (B_nm), sendo A_mn relativa à emissão espontânea, B_nm relacionada com a absorção e B_mn com a emissão de radiação, sendo que estas duas últimas são radiações estimuladas. Usando essas definições e considerando que:

B_mn = B_nm ;  A_mn = (8  h f³/c³) B_mn ,

Einstein demonstrou a hoje conhecida equação de Planck-Einstein:

 = (A_mn/B_nm) / [exp (h f/kT) -1],

com  k sendo a constante de Boltzmann. Este era um resultado teórico em busca de uma aplicação prática, que somente aconteceu na década de 1950 

I (, T) = C₁ ^-5 exp [C₂ /( T) + 1], [EPG][T/IEEpei [it]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]

 = h  [EPG][T/IEEpei [it]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]

 [EPG][T/IEEpei [it]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]

B_mn = B_nm ;  A_mn = (8  h f³/c³) B_mn , [EPG][T/IEEpei [it]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].]

 = (A_mn/B_nm) / [exp (h f/kT) -1],[EPG][T/IEEpei [it]=[pTEMRLD] e[fao][ itd][iicee]tetdvd [pe] cee [caG].].

onde os elementos, agentes, energias, potenciais, fenômenos e categorias de Graceli os transformam num sistema transcendente relativo categorial e indeterminado.